C++数据类型的属性与限制

在C++中,每一种内置的数据类型都拥有不同的属性,其中包含的信息对设计程序来说是非常重要的,下面来看一下,<limits>库是怎样有助于访问这些信息的。

  C++中约有10种截然不同的整数类型及超过3种的浮点类型,而每种数据类型都有不同的数值属性,如数值范围、能表示的最大位数、或各自的精度等等,这些属性对金融、科学、图形、数字信号处理等程序来说是极其重要的。本文讨论使用<limits>库,怎样在程序中获得这些基本数据类型的数值属性。

  ”一个double类型中能存储多少位?”,”signed long能表示的最大正数是多少?”如果这些问题的答案对你的程序很重要,那么你怎样以一种方便、且系统的方法来得到答案呢?答案就是:使用标准<limits>库。

  浮点的乐章

  C++中浮点数据类型精度是有限的,某些与硬件有关的特性导致了浮点数据类型的截断与取整。现在,你就明白为什么2.0/3.0的结果大概是0.66666666666666663了吧,”数字噪音”通常是大多数bug的源头,请看如下例子:





double d1=2., d2=3.;
d1/=d2; // 2/3
if (d1*10==(20./d2)) //条件本应该是”真”的,但,哎!
{
//永远不可能执行到的代码
do_equal();
}

  花括号中的代码行永远也不可能执行,因为在 == 两边的表达式结果会有轻微的差别,d1*10的结果是6.6666666666666661,而20./d2的结果是6.6666666666666670,正是这种浮点算法的截断与近似值导致了此差异的发生。在此,可使用定标整数,但有时这并不是一个妥善的解决办法,试想有一张计算复数公式的电子表格–它必须使用浮点类型,在这种情况下,小正数(epsilon)常量这个问题就来了,小正数通常为可用给定数据类型的大于1的最小值与1之差来表示。举例来说,double类型的小正数为:





#include <iostream>
#include <limits>
using namespace std;
cout << numeric_limits<double>::epsilon( ) << endl; //输出:2.22045e-016

  为减少if语句中数字噪音带来的影响,可用一个检查两值粗略相等的表达式来代替 == 操作符。如:





if ( ((d1*10)-(20.0/d2)) <= numeric_limits<double>::epsilon())
{
do_equal();
}

  如果double类型的(d1*10)-(20.0/d2)结果不大于小正数,那么它几乎为零,因此,两个子表达式结果相等,应用此技巧可有效降低错误的阀值。例如,如果十亿分之一或者更小的数值,对你的程序来说无关紧要,那么可试下以下的技巧:





const double BILLIONTH=1./1000000000;
if ( ((d1*10)-(20.0/d2)) <= BILLIONTH)

  此处请记住,小正数是最小的偏差极限。

  比double更好

  选择一种浮点数据类型的标准,是它可以在精度无损的情况下最大存储的十进制位数。例如,假设你的程序必须支持到16位的十进制数,那么应该使用double、long double还是用户自定义类型呢?要解答此问题,可使用numeric_limits::digits10常量,它会告诉你在精度无损情况下某种类型可表示的最大十进制位数:





cout<<numeric_limits<double>::digits10<<endl;//输出:15

  看起来double并不支持这种精度,那么long double呢?





cout<<numeric_limits<long double>::digits10<<endl; //输出:18

  对了,它就可以。请注意,digits10对整型数也同样适用:





cout<<numeric_limits<long>::digits10<<endl; //输出:9

  最大值与最小值

  最大值与最小值即是对相应类型调用numeric_limits::max()和numeric_limits:min()所得到的值:





cout<<numeric_limits<int>::max()<<endl;// 2147483647

  无限的<limits>

  在IEC 559规范实现中,浮点数据类型可表示为”不是一个数字”或NaN。NaN是一种特殊的编码,其代表某种非法数字,可由非法指令产生,或意为指示一个不应被忽略的数值。如果出现在表达式中的NaN没有发出一个”信号”,则其为”安静”状态;否则,其为一个发”信号”的NaN。下面的例子检查在目标平台上支持哪种NaN类型,并把NaN的值赋给一个变量:

#p#副标题#e#





double d=0;
if(numeric_limits<double>::has_quiet_NaN)
d=numeric_limits<double>::quiet_NaN();
else if (numeric_limits<double>::has_signaling_NaN)
d=numeric_limits<double>::signaling_NaN();
else cerr<<“NaN for double isn’t supported”;

  无限在此是一种特殊的情况,其通常由被零除或其他操作产生。下例代码检查目标平台上是否定义了一种特殊的无限码,并把此值赋给一个变量:





float f=0;
if(numeric_limits<float>::has_infinity)
f=numeric_limits<float>::infinity();
else cerr<<“infinity for float isn’t supported”;